Question

20．設點M的直角坐標為（1，1，$\sqrt{2}$），求它的球坐標．

Answer 1

分析 根據(jù)球坐標與直角坐標的對應關系計算即可．

解答 解：設M的球坐標為（r，φ，θ），其中r≥0，0≤φ≤π，0≤θ＜2π，
則r=OM=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}}$=2，
cosφ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴φ=$\frac{π}{4}$．
又$\left\{\begin{array}{l}{cosθ=\frac{1}{\sqrt{2}}}\\{sinθ=\frac{1}{\sqrt{2}}}\end{array}\right.$，∴θ=$\frac{π}{4}$．
∴M的球坐標為（2，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）．

點評 本題考查了球坐標與直角坐標的對應關系，屬于基礎題．