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10．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{2016}-{a}_{2017}}{{a}_{2014}-{a}_{2015}}$等于（　�。�
A．3或-1B．9或1C．1D．9

分析 通過設(shè)數(shù)列{an}的公比為q（q＞0），利用a3=3a1+2a2計(jì)算可知q=3，通過$\frac{{{a_{2016}}-{a_{2017}}}}{{{a_{2014}}-{a_{2015}}}}$=$\frac{{a}_{2014}•{q}^{2}-{a}_{2015}•{q}^{2}}{{a}_{2014}-{a}_{2015}}$計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：設(shè)數(shù)列{an}的公比為q（q＞0），
依題意，a3=3a1+2a2，
∴a1q2=3a1+2a1q，
整理得：q2-2q-3=0，
解得：q=3或q=-1（舍），
∴$\frac{{{a_{2016}}-{a_{2017}}}}{{{a_{2014}}-{a_{2015}}}}$=$\frac{{a}_{2014}•{q}^{2}-{a}_{2015}•{q}^{2}}{{a}_{2014}-{a}_{2015}}$=q2=9，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x|+a．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若不等式f（x）≥0的解集為R，求A的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=0，${a_{n+1}}=\frac{1}{{b-{a_n}}}$，n∈N*．
（1）若b=2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令${c_n}=\frac{{{a_n}-p}}{{p{a_n}-1}}$（其中常數(shù)p＞0，且p≠1），若{cn}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)函數(shù)y=$\frac{2{x}^{2}-x+n}{{x}^{2}+x+1}$（x∈R，x≠$\frac{n-2}{3}$，n∈N*）的最大值和最小值分別為an和bn，且cn=an+bn+anbn-15，Sn=|c1|+|c2|+|c3|+…+|cn|=$\left\{\begin{array}{l}{10n-2{n}^{2}，n≤3，n∈N+}\\{2{n}^{2}-10n+24，n≥4，n∈N+}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-m=2在x$∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=4（a3-a4），數(shù)列{bn}滿足bn=3-2log2an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=$\frac{a_n}{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）若λ＞0，求對(duì)所有的正整數(shù)n都有2λ2-kλ+2＞a2nbn成立的k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在下列各題中，p是q的什么條件？
（1）p：x2=3x+4；，q：x=$\sqrt{3x+4}$；
（2）p：x-3=0，q：（x-3）（x-4）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．觀察如圖列數(shù)表：
第1行 1
第2行 1 3 1
第3行 1 3 9 3 1
第4行 1 3 9 27 9 3 1
根據(jù)如圖列數(shù)表，數(shù)表中第n行中有2n-1個(gè)數(shù)，第n行所有數(shù)的和為2×3n-1-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖所示，向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$．（用$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案