已知數(shù)列
前n項和為
，首項為
，且
成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列滿足
，求證：
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，且對任意正整數(shù)n，點(an＋1，Sn)在直線3x＋2y－3＝0上．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列
為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設數(shù)列
是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，
，
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設數(shù)列
是首項為
，公差為
的等差數(shù)列，求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，當
時取得最小值-4.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）若等差數(shù)列
前n項和為
，且
，
，求數(shù)列
的前n項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知無窮數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
，其中
、
、
是常數(shù).
（1）若
，
，
，求數(shù)列的通項公式；
（2）若
，
，
，且
，求數(shù)列的前項和；
（3）試探究、、滿足什么條件時，數(shù)列是公比不為
的等比數(shù)列.
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已知數(shù)列
滿足：
，
，
（其中
為非零常數(shù)，
）．
（1）判斷數(shù)列
是不是等比數(shù)列？
（2）求
；
（3）當
時，令
，
為數(shù)列
的前
項和，求.
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;(2) 
，
,
.
，再根據(jù)
可建立
的關系
，
，由等比數(shù)列的定義可知數(shù)列
是以
為首項，以2為公比的等比數(shù)列，
.
成等差數(shù)列，
，當
時，
，當
時，
，兩式相減得：
.
中，公差
，其前
項和為
，且滿足：
，
．
，
（
），求
的最大值.
中，
，且
是
和
的等差中項．
的通項公式；
滿足
，求
項和
．
為其前n項和
，且
，求數(shù)列
的前
項和
．