已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列
的前五項(xiàng)和
,且
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,且存在
,使得
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南五市十校高三文12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某冷飲店只出售一種飲品,該飲品每一杯的成本價為3元,售價為8元,每天售出的第20杯及之后的飲品半價出售.該店統(tǒng)計(jì)了近10天的飲品銷量,如圖所示:設(shè)
為每天飲品的銷量,
為該店每天的利潤.
![]()
(1)求
關(guān)于
的表達(dá)式;
(2)從日利潤不少于96元的幾天里任選2天,求選出的這2天日利潤都是97元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北荊州市高三上質(zhì)檢一數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)當(dāng)
時,求
的解集;
(Ⅱ)若
的解集包含集合
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北荊州市高三上質(zhì)檢一數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南豫北推薦高三文上精英對抗賽數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(1)求曲線
的普通方程;
(2)經(jīng)過點(diǎn)
(平面直角坐標(biāo)系
中點(diǎn))作直線
交曲線
于
兩點(diǎn),若
恰好為線段的三等分點(diǎn),求直線
的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南豫北推薦高三文上精英對抗賽數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
是定義在
上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為
,若
,
,則不等式
(其中
為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南豫北推薦高三文上精英對抗賽數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)
的圖象向右平移
個單位長度后關(guān)于
軸對稱,則
的值為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河南豫北推薦高三理上精英對抗賽數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知在正項(xiàng)等比數(shù)列
中,存在兩項(xiàng)
滿足
,且
,則
的最小值是( )
A.
B.2 C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆浙江省高三上學(xué)期高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知等差數(shù)列
的公差為
,等比數(shù)列
的公比為
,設(shè)
,
的前
項(xiàng)和分別為
,
,若
,
,則
_________,
________.
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