Question

用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)計算得437和323的最大公約數(shù)為

19

．

Answer 1

分析：用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當整除時，就得到要求的最大公約數(shù)．

解答：解：∵437÷323=1…114
323÷114=2…95
114÷95=1…19
95÷19=1…19
114÷95=5
∴437和323的最大公約數(shù)為19
故答案為：19．

點評：本題考查用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，本題是一個基礎(chǔ)題，在解題時注意數(shù)字的運算不要出錯，注意與更相減損術(shù)進行比較．