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設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(x＋π)＋2cos2，x∈R.

(1)求f(x)的值域；

(2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．


解：(1)f(x)＝cosxcosπ－sinxsinπ＋cosx＋1

＝－cosx－sinx＋cosx＋1

＝cosx－sinx＋1＝sin(x＋)＋1，

因此f(x)的值域為[0,2]．

(2)由f(B)＝1得sin(B＋)＋1＝1，即sin(B＋)＝0.

又因為0<B<π，故B＝.

法一：由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB，得a2－3a＋2＝0，解得a＝1或a＝2.

法二：由正弦定理，得sinC＝，

所以C＝或C＝.

當C＝時，A＝，從而a＝＝2；

當C＝時，A＝，又B＝，從而a＝b＝1.

故a的值為1或2.


練習冊系列答案
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化簡： ＝________.

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函數(shù)y＝sin(2x－)在區(qū)間[－，π]上的簡圖是(　　)

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在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，則BC邊上的高等于(　　)

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知a＝2，c＝，cosA＝－.

(1)求sinC和b的值；

(2)求cos的值．

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一船自西向東勻速航行，上午10時到達燈塔P的南偏西75°距塔68海里的M處，下午2時到達這座燈塔的東南方向的N處，則這只船航行的速度為(　　)

A.   海里/時                 B．34  海里/時

C.   海里/時                  D．34  海里/時

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如圖所示，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即前往營救，同時把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C處的乙船，乙船立即朝北偏東θ＋30°角的方向沿直線前往B處營救，則sinθ的值為(　　)

A.                            B.

C.                             D.

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已知數(shù)列{an}滿足a1＝33，an＋1－an＝2n，則的最小值為________．

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在數(shù)列{an}中，a1＝1，當n≥2時，其前n項和Sn滿足S＝

(1)求Sn的表達式；

(2)設(shè)bn＝，求{bn}的前n項和Tn.

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