【題目】已知圓x2+y2=8內有一點P0（-1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦.
（1）當α=
時，求AB的長；
（2）當弦AB被點P0平分時，寫出直線AB的方程(用直線方程的一般式表示)．
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【題目】先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知
，
，求證：
.
證明：構造函數(shù)
，
即
.
因為對一切
，恒有
，
所以
，從而得.
（1）若
，
，請寫出上述結論的推廣式；
（2）參考上述證法，對你推廣的結論加以證明.
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【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構認為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據，一定符合該標志的是
A. 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0
C. 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3
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【題目】下列命題中正確的是（ ）
A. 若
為真命題，則
為真命題 B. 若
則
恒成立
C. 命題“
”的否定是“
” D. 命題“若
則
”的逆否命題是“若
，則
”
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【題目】已知函數(shù)
，（其中
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
，且圖象上一個最低點為
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）當
，求
的值域．
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【題目】某校學生社團組織活動豐富，學生會為了解同學對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．
（1）求圖中x的值；
（2）求這組數(shù)據的中位數(shù)；
（3）現(xiàn)從被調查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．
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【題目】焦點在x軸上的橢圓C：
經過點
，橢圓C的離心率為
．
，
是橢圓的左、右焦點，P為橢圓上任意點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若點M為
的中點（O為坐標原點），過M且平行于OP的直線l交橢圓C于A，B兩點，是否存在實數(shù)
，使得
；若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】已知直線l1：y＝
x，l2：y＝－x，動點P，Q分別在l1，l2上移動，｜PQ｜＝2
，N是線段PQ的中點，記點N的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點M（0，1）分別作直線MA，MB交曲線C于A，B兩點，設這兩條直線的斜率分別為k1，k2，且k1＋k2＝2，證明：直線AB過定點．
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【題目】設函數(shù)
定義域為
，對于區(qū)間
，如果存在
，
，使得
，則稱區(qū)間
為函數(shù)的區(qū)間.
（Ⅰ）判斷
是否是函數(shù)
的區(qū)間;
（Ⅱ）若
是函數(shù)
（其中
）的區(qū)間，求
的取值范圍;
（Ⅲ）設
為正實數(shù)，若
是函數(shù)
的區(qū)間，求的取值范圍.
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