【題目】從1-20這20個整數(shù)中隨機選擇一個數(shù)，設(shè)事件A表示選到的數(shù)能被2整除，事件B表示選到的數(shù)能被3整除，求下列事件的概率；
（1）這個數(shù)既能被2整除也能被3整除；
（2）這個數(shù)能被2整除或能被3整除；
（3）這個數(shù)既不能被2整除也不能被3整除.
優(yōu)質(zhì)課堂快樂成長系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）判斷
的圖象是否是中心對稱圖形？若是，求出對稱中心；若不是，請說明理由；
（2）設(shè)
，試討論
的零點個數(shù)情況.
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【題目】已知函數(shù)
(
).
(Ⅰ)當(dāng)
時，求曲線
在
處的切線方程；
(Ⅱ)若對任意
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】(1)已知直線
經(jīng)過點
，傾斜角
.設(shè)與圓
相交與兩點A，B，求點P到兩點的距離之積.
(2)在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為
，直線的方程為
.
①若直線過圓C的圓心，求實數(shù)
的值；
②若
，求直線被圓C所截得的弦長.
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【題目】已知函數(shù)
，
為實數(shù).
（1）當(dāng)
時，判斷并證明函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性；
（2）是否存在實數(shù)
，使得
在閉區(qū)間
上的最大值為
，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知定義在區(qū)間
上的函數(shù)
滿足
，且當(dāng)
時，
.
（1）求
的值；
（2）證明：為單調(diào)增函數(shù)；
（3）若
，求在
上的最值.
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【題目】支付寶作為一款移動支付工具，在日常生活中起到了重要的作用.巴蜀中學(xué)高2018屆學(xué)生為了調(diào)查支付寶在人群中的使用情況，在街頭隨機對
名市民進行了調(diào)查，結(jié)果如下.
（1）對名市民按年齡以及是否使用支付寶進行分組，得到以下表格，試問能否有
的把握認(rèn)為“使用支付寶與年齡有關(guān)”？
使用支付寶 | 不使用支付寶 | 合計 | |
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合計 |
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（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從被調(diào)查的
歲以下的市民中抽取了
位進行進一步調(diào)查，然后從這
位市民中隨機抽取
位，求至少抽到
位“使用支付寶”的市民的概率；
（3） 為了鼓勵市民使用支付寶，支付寶推出了“獎勵金”活動，每使用支付寶支付一次，分別有
的概率獲得
元獎勵金，每次支付獲得的獎勵金情況互不影響.若某位市民在一周使用了次支付寶，記
為這一周他獲得的獎勵金數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附：
，其中
.
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