Question

1．直線3x-4y-4=0被圓x²+y²-6x=0截得的弦長為（　　）

• A． $2\sqrt{2}$
• B． 4
• C． $4\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 先將圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程，然后利用點到直線的距離求弦長．

解答 解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）²+y²=9，圓心為P（3，0），半徑為r=3．
∴圓心到直線3x-4y-4=0的距離d=$\frac{|3×3-4|}{\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}}=1$．
∴弦長l=2$\sqrt{{r}^{2}-lx75ddr^{2}}=2\sqrt{9-1}=4\sqrt{2}$，
故選：C．

點評 本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系以及弦長公式，將圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．