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19．化簡：
（1）1g52+$\frac{2}{3}$1g8+1g51g20+（lg2）2；
（2）（1og25+log40.2）（log52+log250.5）．

分析 （1）利用對數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．
（2）利用對數(shù)的性質(zhì)、換底公式和運(yùn)算法則求解

解答 解：（1）1g52+$\frac{2}{3}$1g8+1g51g20+（lg2）2
=2lg5+2lg2+lg5（2lg2+lg5）+（lg2）2
=2（lg5+lg2）+2lg5lg2+（lg5）2+（lg2）2
=2+（lg5+lg2）2
=3．
（2）（1og25+log40.2）（log52+log250.5）
=（log425+log40.2）（log254+log250.5）
=log45•log252
=$\frac{lg5}{lg4}×\frac{lg2}{lg25}$
=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意利用對數(shù)的性質(zhì)、換底公式和運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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（1）y=log0.2（-x-6）；
（2）y=$\root{3}{lo{g}_{2}x-1}$．

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14．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{3}x-3}$的定義域是（　�。�
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4．已知（m-1）x＞m2-2m-5的解集為{x|x＞5}，則m=7．

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11．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x＜0時．f（x）=1+2x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域；
（4）求使f（x）＞a恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．已知函數(shù)f（x）=ex-ax2-2x-1（x∈R）．
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：對任意的實(shí)數(shù)a＜0，不等式f（x）-$\frac{1}{3}$a3+2＞0恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）計(jì)算：${8}^{\frac{2}{3}}$-$\sqrt{（\sqrt{2}-1）^{2}}$+2${\;}^{\frac{3}{2}}$+（$\frac{1}{3}$）0
（2）已知a＞0，且a-a-1=3，求值：①a2+a-2；$②\frac{{（a}^{3}+{a}^{-3}）（{a}^{2}+{a}^{-2}-3）}{{a}^{4}-{a}^{-4}}$．

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同步練習(xí)冊答案