已知
cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=，且
α∈(，2π)，求
cos(2α+)的值．
cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=，
α∈(，2π)，可得cos（α+β-α）=cosα=
，
所以cos2α=2cos
2α-1=
-，sin2α=2sinαcosα=
-，
所以
cos(2α+)=
(-+)=
；
故答案為：
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
cos(α-)=，則sin2α-cos2α的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知cosα=-
，α∈（π，
），求tan（α+
）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
）=-
，則cosx+cos（x-
）=
-1
-1
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知cosα=-
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
| 2cos(π-α)-3sin(π+α) |
| 4cos(-α)+sin(2π-α) |
的值．
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