Question

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，

(1)求四棱錐S-ABCD的體積;

(2)求證：

(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。

 

Answer 1

(1)2; （2）見解析；（3）

【解析】

試題分析：（1）底面是直角梯形，，

可知SA是棱錐的高，根據(jù)公式,

把數(shù)據(jù)代入即可；

（2）根據(jù)題設，

，

；

（3），連接AC，顯然就是SC與底面ABCD所成的角得平面角，

在直角三角形SCA中，.

試題解析：（1）【解析】
，得SA是棱錐的高，

又ABCD是直角梯形，

（2）證明：

又

（3）【解析】
已知，，連結(jié)AC，則就是SC與底面ABCD所成的角的平面角，則 在直角三角形SCA中，SA=2，,AC=,

考點：棱錐體積，面面垂直，線面所成的角,是個綜合題.