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(本題滿分15分) 如圖所示，過拋物線的對稱軸上一點作直線與拋物線交于兩點，點是點關(guān)于原點的對稱點．
(Ⅰ) 求證：；
(Ⅱ) 若，且
，求證：．
解：(Ⅰ)設(shè)方程為：，由得，
所以                   （5分）
(Ⅱ) ,得，
由，
得
從而，                               （8分）
把代入上式得，             （11分）
則，
所以或，而顯然，                           （13分）
所以．                                                 （15分）
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線內(nèi)一點A（1，1）作弦BC，若A為BC的中點，則直線BC的方程為      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知過拋物線C：（）焦點F的直線l和y軸正半軸交于點A，并且l與C在第一象限內(nèi)的交點M恰好為A、F的中點，則直線的斜率_____________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點是拋物線上的點，則以點為切點的拋物線的切線方程為
  ▲  .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程為，則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點作一條直線與拋物線交于，它們橫坐標之和為5，則這樣的直線（   ）
A．有且只有一條B．有且只有兩條C．有無窮多條D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點,若點在拋物線的圖象上，則使得的面積為的點的個數(shù)為（  ）
A．4 B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

.拋物線上一點M(1,m) (m>0)到其焦點的距離為5,雙曲線的左頂點為A.若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實數(shù)等于        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以直線與坐標軸的交點為焦點的拋物線的標準方程為（     ）
A．或B．或
C．或D．或

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