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6．如題圖，圓O的弦AB，CD相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若PA=6，AE=9，PC=3，CE：ED=2：1，則BE=2．

分析 利用切割線定理計(jì)算CE，利用相交弦定理求出BE即可．

解答 解：設(shè)CE=2x，ED=x，則
∵過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，
∴由切割線定理可得PA2=PC•PD，即36=3×（3+3x），
∵x=3，
由相交弦定理可得9BE=CE•ED，即9BE=6×3，
∴BE=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查切割線定理、相交弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某市A、B兩所中學(xué)的學(xué)生組隊(duì)參加辯論賽，A中學(xué)推薦了3名男生、2名女生，B中學(xué)推薦了3名男生、4名女生，兩校所推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn)．由于集訓(xùn)后隊(duì)員水平相當(dāng)，從參加集訓(xùn)的男生中隨機(jī)抽取3人，女生中隨機(jī)抽取3人組成代表隊(duì)．
（Ⅰ）求A中學(xué)至少有1名學(xué)生入選代表隊(duì)的概率；
（Ⅱ）某場(chǎng)比賽前，從代表隊(duì)的6名隊(duì)員中隨機(jī)抽取4人參賽，設(shè)X表示參賽的男生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在平面四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°．BC=2，則AB的取值范圍是（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$上兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B關(guān)于直線y=mx+$\frac{1}{2}$對(duì)稱．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求△AOB面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若tanα=2tan$\frac{π}{5}$，則$\frac{{cos（α-\frac{3π}{10}）}}{{sin（α-\frac{π}{5}）}}$=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如題圖，三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=$\frac{π}{2}$．D，E分別為線段AB，BC上的點(diǎn)，且CD=DE=$\sqrt{2}$，CE=2EB=2．
（Ⅰ）證明：DE⊥平面PCD
（Ⅱ）求二面角A-PD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}+2π$B．$\frac{13π}{6}$C．$\frac{7π}{3}$D．$\frac{5π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2，4）與向量$\overrightarrow$=（x，6）共線，則實(shí)數(shù)x=（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知點(diǎn)F為拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（2，m）在拋物線E上，且|AF|=3，
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)G（-1，0），延長(zhǎng)AF交拋物線E于點(diǎn)B，證明：以點(diǎn)F為圓心且與直線GA相切的圓，必與直線GB相切．

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同步練習(xí)冊(cè)答案