Question

3．（1）已知x+x^-1=3，求x²+x^-2的值；
（2）計(jì)算lg$\sqrt{5}$+lg$\sqrt{20}$的值．

Answer 1

分析 （1）利用完全平方和公式先求出x²+x^-2+2=9，由此能求出x²+x^-2．
（2）利用對(duì)數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算法則求解．

解答 解：（1）∵x+x^-1=3，
∴（x+x^-1）²=9，
∴x²+x^-2+2=9，
∴x²+x^-2=7．
$（2）lg\sqrt{5}+lg\sqrt{20}=lg\sqrt{100}=lg10=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)式、對(duì)數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)、對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．