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已知向量＝(cos x，sin x)，＝，定義函數(shù)f(x)＝·.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)⊥時(shí)，求銳角x的值．


解析：(1)由題意知，f(x)＝－sin xcos x＋sin2x＝－＝－sin，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為sin的單調(diào)遞減區(qū)間，即2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋ (k∈Z)，即kπ＋≤x≤kπ＋ (k∈Z)．故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為kπ＋，kπ＋ (k∈Z)．

(2)當(dāng)時(shí)，f(x)＝0，即－sin＝0，

sin＝，又x為銳角，所以<2x＋＜，故2x＋＝，故x＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過點(diǎn)P，圓心為直線ρsin＝－與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)e1，e2是不共線的向量，已知向量＝2e1＋ke2，＝e1＋3e2，＝2e1－e2，若A，B，D三點(diǎn)共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a，b都是單位向量，且a與b的夾角為60°，則|a＋b|＝(　　)

A．3       B.        C．2       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ為實(shí)數(shù)，(b＋λa)⊥c，則λ＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝tan的部分圖象如圖所示，則＝(　　)

A．4        B．6        C．1         D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足(a－c) ·＝c·.

(1)求角B的大小；

(2)若＝，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S2＝4，S4＝20，則該數(shù)列的公差d＝(　　)

A．2       B．3       C．6       D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且a1＝10，a2＝9，那么下列不等式中不成立的是(　　)

A．a10＋a11>0　         B．S21<0

C．a11＋a12<0           D．n＝10時(shí)，Sn最大

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同步練習(xí)冊答案