Question

12．把下列給小題中的向量$\overrightarrow$表示為實數(shù)與向量$\overrightarrow{a}$的積
（1）$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=6$\overrightarrow{e}$
（2）$\overrightarrow{a}$=8$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=14$\overrightarrow{e}$
（3）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{e}$
（4）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$．

Answer 1

分析 這四道題用的方法是相同的，拿（2）來說吧：$14\overrightarrow{e}=\frac{14}{8}•8\overrightarrow{e}$，從而得到$\overrightarrow=\frac{7}{4}\overrightarrow{a}$，同樣的方法去解其它三個即可．

解答 解：（1）$6\overrightarrow{e}=2•3\overrightarrow{e}$；
∴$\overrightarrow=2\overrightarrow{a}$；
（2）$14\overrightarrow{e}=\frac{7}{4}•8\overrightarrow{e}$；
∴$\overrightarrow=\frac{7}{4}\overrightarrow{a}$；
（3）$\frac{1}{3}\overrightarrow{e}=-2•（-\frac{2}{3}\overrightarrow{e}）$；
∴$\overrightarrow=-2\overrightarrow{a}$；
（4）$\frac{2}{3}\overrightarrow{e}=-\frac{8}{9}•（-\frac{3}{4}）\overrightarrow{e}$；
∴$\overrightarrow=-\frac{8}{9}\overrightarrow{a}$．

點評 考查數(shù)乘的幾何意義，以及向量的數(shù)乘運算．