【題目】如圖，在正方體
中，O是正方形
的中心，E、F分別為棱AB、
的中點，則（ ）
A.直線EF與
共面B.
C.平面
平面
D.OF與
所成角為
培優(yōu)三好生系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
，
為常數(shù)）在
內(nèi)有兩個極值點
，
（
）
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，且橢圓上存在一點
，滿足
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）過橢圓右焦點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，求
的內(nèi)切圓的半徑的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，底面為正三角形，
底面
，
，點
在線段
上，平面
平面
.
（1）請指出點的位置，并給出證明；
（2）若
，求點
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：函數(shù)
，數(shù)列
對
，總有
；
（1）求的通項公式；
（2）設(shè)
是數(shù)列的前
項和，且
，求
的取值范圍；
（3）若數(shù)列
滿足：①為
的子數(shù)列（即中每一項都是的項，且按在中的順序排列）；②為無窮等比數(shù)列，它的各項和為
，這樣的數(shù)列是否存在？若存在，求出所有符合條件的數(shù)列.寫出它的通項公式，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】條形圖給出的是2017年全年及2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)與中位數(shù)，餅圖給出的是2018年全年全國居民人均消費及其構(gòu)成，現(xiàn)有如下說法：
①2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長率低于2017年；
②2018年全年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的
；
③2018年全年全國居民衣（衣著）食（食品煙酒）住（居�。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^人均消費的
.
則上述說法中，正確的個數(shù)是（ ）
A. 3B. 2C. 1D. 0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，底面為正三角形，
底面
，
，點
在線段
上，平面
平面
.
（1）請指出點的位置，并給出證明；
（2）若
，求點
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為F，準線為l，過F的直線與E交于A，B兩點，C，D分別為A，B在l上的射影，且
，M為AB中點，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.
B.
為等腰直角三角形
C.直線AB的斜率為
D.
的面積為4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照
，
，
，
，
分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖.
（1）求圖中
的值及這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；
（2）已知滿意度評分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為
，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求2人均為男生的概率.
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