Question

已知三棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖為直角三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則此三棱錐的體積等于（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  3

  3

• C、

  2 2

  3

• D、

  2 3

  3

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：由三視圖知，三棱錐是底面是等腰直角三角形，底邊上的高是1，一個側(cè)面與底面垂直，根據(jù)三棱錐的體積公式寫出體積的表示式，得到結(jié)果．

解答： 解：∵由三視圖知，三棱錐是底面是等腰直角三角形，底邊上的高是1，一個側(cè)面與底面垂直，
∴三棱錐的體積是

1

3

•

1

2

•2•1•

2

=

2

3

，
故選A．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原直觀圖，只要主視圖和側(cè)視圖是三角形，那么這個幾何體一定是一個椎體，由俯視圖得到底面是幾邊形，確定是幾棱錐．