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2．若曲線f（x）=3x+ax3在點(diǎn)（1，a+3）處的切線與直線y=6x平行，則a=1．

分析 求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率，由兩直線平行的條件：斜率相等，解方程可得a=1．

解答 解：f（x）=3x+ax3的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3+3ax2，
即有在點(diǎn)（1，a+3）處的切線斜率為k=3+3a，
由切線與直線y=6x平行，可得3+3a=6，
解得a=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查兩直線平行的條件：斜率相等，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．計(jì)算
（1）$\frac{a•\root{3}{b\sqrt{a}}}{^{\frac{1}{2}}}$              
（2）（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，不等式f（x）≤3的解集為[-1，5]．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（x）+f（x+5）≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．計(jì)算：
（1）2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$；
（2）sin810°+tan765°+sin1110°+cos（-660°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)某校高二年級(jí)學(xué)生在購(gòu)買(mǎi)食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明，得到如下列聯(lián)表：
男生女生總計(jì)
看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明503080
不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明10xy
總計(jì)60z110
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥K）0.100.050.010.005
K2.7063.8416.6357.879
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+d）（a+c）（c+d）}$，n=a+b+c+d
（1）寫(xiě)出x，y，z的值
（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，問(wèn)有多大把握認(rèn)為“性別在購(gòu)買(mǎi)食物時(shí)看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明”有關(guān)？
（3）從女生中按是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明采取分層抽樣，抽取容量為5的樣本，再?gòu)倪@5名女生中隨機(jī)選取兩名作深度訪談．求選到看與不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的女生各一名的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx-cosπx|對(duì)任意x∈R有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x2-x1|的最小值為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．過(guò)點(diǎn)A（4，-3），且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是4x-3y-25=0．（用一般式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．據(jù)測(cè)算：某企業(yè)某一種產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量m萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)用x萬(wàn)元（x≥0）滿(mǎn)足m=6-$\frac{5}{x+1}$．已知該產(chǎn)品的前期投入需要4萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入10萬(wàn)元，企業(yè)將每件該產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的$\frac{3}{2}$倍．（定價(jià)不考慮促銷(xiāo)成本）．
（1）如果該企業(yè)不搞促銷(xiāo)活動(dòng)，那么該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量是多少萬(wàn)件？
（2）試將該產(chǎn)品的年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）表示為年促銷(xiāo)費(fèi)用x（萬(wàn)元）的函數(shù)；
（3）x為何值時(shí)，該產(chǎn)品的年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若直線y=kx+2和曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．±$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案