以邊長為1的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積等于____。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年山東省高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法.收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）.
（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？
（2）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：
，
，
，
，
，
.估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率；
（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年北京市西城區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知四邊形
是橢圓
的內(nèi)接平行四邊形，且
，
分別經(jīng)過橢圓的焦點
，
.
（Ⅰ）若直線
的方程為
，求
的長；
（Ⅱ）求平行四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年北京市西城區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在空間中，給出下列四個命題：
① 平行于同一個平面的兩條直線互相平行；②垂直于同一個平面的兩個平面互相平行；
③ 平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．
其中真命題的序號是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年北京市東城區(qū)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知三角形的三個頂點
，求BC邊上中線和高線所在的直線方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年北京市東城區(qū)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知拋物線
上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離為（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年北京市東城區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點，過右焦點F與x軸不垂直的直線
交橢圓于P，Q兩點。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線
的斜率為1時，求△POQ的面積；
（Ⅲ）在線段OF上是否存在點
，使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年北京市東城區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
表示兩條不同直線，
表示平面，下列說法正確的是（ ）
A. 若
∥
，n∥
，則m∥n B. 若m⊥
，
，則m⊥n
C. 若m⊥
，m⊥n，則n∥
D. 若m∥
，m⊥n，則n⊥
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西省宜春市高二上期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
（
）的導(dǎo)函數(shù)為
，若存在
使得
成立，則實數(shù)
的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
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