Question

如圖,兩座建筑物的底部都在同一個(gè)水平面上,且均與水平面垂直,它們的高度分別是9和15,從建筑物的頂部看建筑物的視角.

(1) 求的長度;

(2) 在線段上取一點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)不重合),從點(diǎn)看這兩座建筑物的視角分別為問點(diǎn)在何處時(shí),最小?

Answer 1

解：⑴作,垂足為,則,,設(shè),

則    ………………2分

,化簡得,解之得,或(舍)   …………5分

答:的長度為        …………………………………………………………6分

⑵設(shè),則,

  ………………………8分

設(shè),,令,因?yàn)?sub>,得,當(dāng)時(shí),,是減函數(shù);當(dāng)      時(shí),,是增函數(shù),

所以,當(dāng)時(shí),取得最小值,即取得最小值,  

因?yàn)?sub>恒成立,所以,所以,,

因?yàn)?sub>在上遞增,所以當(dāng)時(shí),取得最小值. ……12分

答:當(dāng)為時(shí),取得最小值    ………………………………13分