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14．如圖，P是平面ABC外一點，PA=4，BC=2$\sqrt{5}$，D，E分別為PC和AB的中點，且DE=3．求異面直線PA和BC所成角的大�。�

分析 取PB的中點M，連結(jié)DM和EM，求出∠DME=90°，由DM和ME分別是BC和AP的平行線，能求出PA和BC所成角．

解答 解：取PB的中點M，連結(jié)DM和EM
DM是△PBC的中位線，∴DM‖BC，且DM=$\frac{BC}{2}$=$\sqrt{5}$，
同理ME是△PAB的中位線，ME‖AP，ME=$\frac{AP}{2}$=2，DE=3，
在△DME中，DM2+ME2=9，DE2=9，∴∠DME=90°，
∵DM和ME分別是BC和AP的平行線，
∴它們二者的成角就是AP與BC的成角，
故PA和BC所成角是90°．

點評 本題考查異面直線所成角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
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A．（0，1，1）B．（1，-1，1）C．（0，1，-1）D．（-1，-1，1）

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