Question

（2011•泉州模擬）已知某運動物體的位移隨時間變化的函數關系為S(t)=v0t+

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2

at2，設物體第n秒內的位移為a_n，則數列{a_n}是（　�。�

• A．公差為a的等差數列
• B．公差為-a的等差數列
• C．公比為a的等比數列
• D．公比為

  1

  a

  的等比數列

Answer 1

分析：由S(t)=v0t+

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at2，結合遞推關系a_n=S（n）-s（n-1）可求a_n，在由等差數列的定義可知a_n-a_n-1=a，從而可得

解答：解：∵S(t)=v0t+

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2

at2，
∴a_n=S（n）-s（n-1）=v0n+

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2

an2-v0(n-1)-

1

2

a(n-1)2
=an+v0-

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2

a
∴a_n-a_n-1=an+v0-

1

2

a-[a(n-1)+v0-

1

2

a]=a
∴數列{a_n}是以a為公差的等差數列
故選A

點評：本題主要考察了數列的遞推公式求解數列的通項公式，等差數列的定義的應用，屬于數列知識的簡單應用