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2．若tanα=3tan37°，則$\frac{cos（α-53°）}{sin（α-37°）}$的值是2．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡所給的式子，求得要求式子的值．

解答 解：tanα=3tan37°，則$\frac{cos（α-53°）}{sin（α-37°）}$=$\frac{cosαcos53°+sinαsin53°}{sinαcos37°-cosαsin37°}$=$\frac{cosαsin37°+sinαcos37°}{sinαcos37°-cosαsin37°}$
=$\frac{tan37°+tanα}{tanα-tan37°}$=$\frac{4tan37°}{2tan37°}$=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．某公司對其50名員工的工作積極性和參加團(tuán)隊活動的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下2×2列聯(lián)表：
積極參加團(tuán)隊活動不太積極參加團(tuán)隊活動合計
工作積極性高18725
工作積極性不高61925
合計242650
（參考數(shù)據(jù)：
p（K2≥k0） 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 5.024 6.635 7.87910.828
K2=$\frac{m（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$ ）
則至少有99.9%的把握可以認(rèn)為員工的工作積極性與參加團(tuán)隊活動的態(tài)度有關(guān)．（請用百分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．過點(diǎn)P（2，3），并且在兩軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為（　　）
A．x-y+1=0或3x-2y=0B．x-y+1=0
C．x+y-5=0或3x-2y=0D．x+y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知二次函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（a-1）x2+（b-4）x+1，其中a＞0，b＞0．
（1）當(dāng)a=3，b=8時，求不等式f（x）≤0的解集；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上單調(diào)遞減，求ab的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知A、B、C三點(diǎn)在球O的球面上，AB=BC=CA=3，且球心O到平面ABC的距離等于球半徑的$\frac{1}{3}$，則球O的表面積為（　�。�
A．12πB．16πC．18πD．$\frac{27π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x＜1}\\{4（x-a）（x-3a），x≥1}\end{array}\right.$若f（x）恰有2個零點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=xsinxB．y=x2cosxC．y=$\frac{sinx}{x}$D．y=$\frac{cosx}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，判斷平面EG與直線BD是否平行？平面EG與直線AC是否平行？直線BD與直線AC是什么位置關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若函數(shù)f（x）的定義域是{x|0＜x≤1}，求f（cosα）的定義域．

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同步練習(xí)冊答案