Question

已知m=，n=，滿足．

(1)將y表示為x的函數(shù)，并求的最小正周期；

(2)已知a，b，c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長，的最大值是，且a=2，求b+c的取值范圍．

 

Answer 1

（1），其最小正周期為. （2）.

【解析】

試題分析：（1）利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算及和差倍半的三角函數(shù)公式，化簡得到

，其最小正周期為.

（2）由題意得，及，得到．

由正弦定理得，， 化簡得到，

利用,進(jìn)一步確定的取值范圍為.

試題解析：（1）由得， 2分

即

，

所以，其最小正周期為. 6分

（2）由題意得，

所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719011459443432/SYS201411171901210165329412_DA/SYS201411171901210165329412_DA.005.png">，所以． 8分

由正弦定理得，，

， 10分

,，，

所以的取值范圍為. 12分

考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，和差倍半的三角函數(shù)，正弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)的性質(zhì).