Question

13．求下列函數(shù)的值域．
（1）y=x²-2x，x∈{0，1，2，3}；
（2）y=x²-4x+6，x∈[1，5）

Answer 1

分析 （1）分別求出x=0，1，2，3時(shí)對(duì)應(yīng)的y值，這些y的值組成的集合便是該函數(shù)的值域；
（2）求出該二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=2，從而可知x=2時(shí)該函數(shù)取得最小值，再比較x=1，5時(shí)的y值的關(guān)系即可得出值域的右端點(diǎn)，從而得出該函數(shù)的值域．

解答 解：（1）x分別取0，1，2，3時(shí)，y依次取0，-1，0，3；
∴該函數(shù)的值域?yàn)閧-1，0，3}；
（2）該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=2；
∴x=2時(shí)，該函數(shù)取最小值2；
又x=1，5對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為3，11；
∴該函數(shù)的值域?yàn)閇2，11）．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)值域的概念，孤立點(diǎn)函數(shù)的值域的求法，以及結(jié)合二次函數(shù)圖象求二次函數(shù)在一區(qū)間上值域的方法．