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要得到函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)
的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象,只需將f(x)的圖象(  )
分析:由題意可得f'(x)=2cos(2x+
π
3
)=2sin(2x+
π
3
+
π
2
)
=2sin[2(x+
π
4
)+
π
3
],而由y=sin(2x+
π
3
向左平移
π
4
再把各點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)
y=2sin[2(x+
π
4
)+
π
3
]=f′(x),分析選項可判斷
解答:解:∵f(x)=sin(2x+
π
3
)
的導(dǎo)函數(shù)f'(x)=2cos(2x+
π
3
)=2sin(2x+
π
3
+
π
2
)
=2sin[2(x+
π
4
)+
π
3
]
而由y=sin(2x+
π
3
向左平移
π
4
再把各點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)
y=2sin[2(x+
π
4
)+
π
3
]=f′(x)
故選D
點評:本題主要考查三角函數(shù)的平移.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)的應(yīng)用,三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

要得到函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)
的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象,只需將f(x)的圖象( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若要得到函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)
的圖象,可將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•臨沂三模)要得到函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)
的圖象,只需將函數(shù)g(x)=sin(2x+
π
3
)
的圖象( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

要得到函數(shù)f(x)=sinx的圖象,可以將g(x)=cosx的圖象(    )

A.向左平移π個單位                    B.向右平移π個單位

C.向左平移個單位                    D.向右平移個單位

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同步練習(xí)冊答案