在數(shù)列
中，
，且前
項的算術(shù)平均數(shù)等于第項的
倍
．
（1）寫出此數(shù)列的前
項；
（2）歸納猜想的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明
智能訓(xùn)練練測考系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在數(shù)列
中，
，且前
項的算術(shù)平均數(shù)等于第項的
倍（
）．
（1）寫出此數(shù)列的前5項；
（2）歸納猜想的通項公式，并加以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
在數(shù)列
中，
，且前
項的算術(shù)平均數(shù)等于第項的
倍（
）． (即
（1）寫出此數(shù)列的前5項；
（2）歸納猜想的通項公式，并加以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山西省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在數(shù)列
中，
，且前
項的算術(shù)平均數(shù)等于第項的
倍（
）。
（1）寫出此數(shù)列的前5項； （2）歸納猜想的通項公式，并加以證明。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分13分）
在數(shù)列
中，
，且前
項的算術(shù)平均數(shù)等于第項的
倍
．
（1）寫出此數(shù)列的前
項；
（2）歸納猜想的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆安徽省亳州市高二第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
在數(shù)列
中，
，且前
項的算術(shù)平均數(shù)等于第項的
倍
．
（1）寫出此數(shù)列的前
項；
（2）歸納猜想的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明
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，分別取
，得
，
，
，
；
，
，
，
；
．
時，猜想顯然成立．
時猜想成立，即
．
，
．所以
，
，又由歸納假設(shè)，得
，
，即當(dāng)
時，公式也成立．
，都有
