Question

9．若$\root{6}{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{3}{1-2a}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A． （-∞，2）
• B． （$\frac{1}{2}$，+∞）
• C． [$\frac{1}{2}$，+∞）
• D． （-∞，$\frac{1}{2}$]

Answer 1

分析 由已知等式可得1-2a≥0，求解一次不等式得答案．

解答 解：∵$\root{6}{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{6}{（2a-1）^{2}}$=$\root{3}{1-2a}$，
∴1-2a≥0，即$a≤\frac{1}{2}$．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，關(guān)鍵是明確2a-1的符號(hào)，是基礎(chǔ)題．