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類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推出正四面體的下列哪些性質，你認為恰當的是 （  　）

①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；②各個面都是全等的正三角形；③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等.

A．①            B．①②             C．①②③         D．③

 

【答案】

C

【解析】解：平面中的邊相等，類比到空間中則平面全等，平面內的角相等，類比到空間則是，兩條棱的夾角相等，因此我們可以推理得到

各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；②各個面都是全等的正三角形；③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推出正四面體的下列哪些性質，你認為比較恰當的是
①②③
．
①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；
②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；
③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等．

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科目：高中數學 來源： 題型：

類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推出正四面體的下列性質，你認為比較恰當的是（　�。�
①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；
②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；
③各面都是面積相等的三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等．

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科目：高中數學 來源： 題型：

類比平面內正三角形的“三邊相等,三內角相等”的性質,可推知正四面體的下列哪些性質,你認為比較恰當的是(　　)

①各棱長相等,同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等�、诟鱾�面都是全等的正三角形,相鄰兩個面所成的二面角都相等　③各個面都是全等的正三角形,同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等

    A.①                         B.①②

    C.①②③                   D.③

      

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科目：高中數學 來源： 題型：

類比平面內正三角形的“三邊相等,三內角相等”的性質,可推知正四面體的某些性質,你認為比較恰當的是(    )

①各棱長相等,同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等  ②各個面都是全等的正三角形,相鄰兩個面所成的二面角都相等  ③各個面都是全等的正三角形,同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等

A.①            B.①②            C.①②③         D.③

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科目：高中數學 來源：2011--2012學年吉林省高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

 類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推出正四面體的下列哪些性質，你認為比較恰當的是（    ）

①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等。

A．①③      B．②③

C．①②      D．①②③

 

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