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已知定義域為R，滿足：①；
②對任意實數(shù)，有.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性與周期性，并求的值；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得不等式對一切實數(shù)成立.如果存在，求出常數(shù)的值；如果不存在，請說明理由.

解：（Ⅰ）.                .
（Ⅱ）.
（Ⅲ）存在常數(shù)，使得不等式對一切實數(shù)成立，且為滿足題設的唯一一組值.      

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）用定義證明：不論為何實數(shù)在上為增函數(shù)；
（2）若為奇函數(shù)，求的值；
（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間[1，5]上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

證明函數(shù)是奇函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（不計入總分）：已知函數(shù),設函數(shù)，
（3）當a≠0時，求在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在[－1，1]上的偶函數(shù)f(x)，已知當x∈[0,1]時的解析式為 (a∈R)．
(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式；
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設函數(shù),
（1）求證:不論為何實數(shù)在定義域上總為增函數(shù);
（2）確定的值,使為奇函數(shù);
（3）當為奇函數(shù)時,求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設的定義域是，且對任意不為零的實數(shù)x都滿足 ＝.已知當x>0時
（1）求當x<0時，的解析式  （2）解不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),曲線在點處的切線方程為。
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）證明：當，且時，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
對于每個實數(shù)，設取三個函數(shù)中的最小值，用分段函數(shù)寫出的解析式，并求的最大值.

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