Question

設m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：
（1）若n∥α，m∥β，α∥β，則n∥m；　 （2）若m⊥α，n∥α，則m⊥n
（3）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；　　　　 （4）若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
其中真命題的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：對于四個選項利用線面平行與垂直以及面面平行與垂直的定理，公理逐個進行判斷即可．
解答：對于（1），由m∥β，α∥β可得m平行與α，或m在α內，而平行與同一平面的兩直線不一定平行，故（1）為假命題；
對于（2），因為n∥α，所以在α內一定可以找到和n平行的直線l，又由m⊥α，故m⊥l，n∥l．故有m⊥n，即（2）為真命題；
對于（3），看正方體從同一頂點出發(fā)的三個平面即可知道其為假命題；
對于（4），有α∥β，β∥γ可得α∥γ，又m⊥α，故有m⊥γ，即（4），為真命題．
所以真命題有兩個．
故選B．
點評：本題主要考查對空間點、線、面位置關系的概念、定理的理解和應用，考查特例反駁和結論證明，特別是把空間平行關系和垂直關系的相關定理中抽掉一些條件的命題，其目的是考查考生對這些定理掌握的熟練程度