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設(shè)，函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
（1）判斷在R上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最值。

（1）當(dāng)時(shí)在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)時(shí)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，在上是單調(diào)遞減函數(shù)（2），

解析試題分析：（1）對(duì)求導(dǎo)，得
       1分
設(shè)
當(dāng)時(shí)，
即在R上是單調(diào)遞增函數(shù)   3分
當(dāng)時(shí)，的兩根分別為
且
當(dāng)時(shí)，
即
當(dāng)時(shí)，
即
在上是單調(diào)遞增函數(shù)；
在上是單調(diào)遞減函數(shù)   6分
（2）當(dāng)時(shí)，
時(shí)，是單調(diào)遞增函數(shù)        10分
故時(shí)，
             12分
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性與最值
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)函數(shù)解析式中有參數(shù)時(shí)要對(duì)參數(shù)分情況討論確定其單調(diào)性，函數(shù)在閉區(qū)間上的最值出在閉區(qū)間的端點(diǎn)或極值點(diǎn)處

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若,對(duì)都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：（且）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（1）若不等式的解集．求的值；
（2）若求的最小值．

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設(shè)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x.
（1）求f(π)的值； 
（2）當(dāng)－4≤x≤4時(shí)，求f(x)的圖象與x軸所圍成圖形的面積；
（3）寫出(－∞，＋∞)內(nèi)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí),求的極值點(diǎn)并判斷是極大值還是極小值；
（Ⅲ）求證對(duì)任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立．

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已知
（1）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的表達(dá)式；
（2）作出函數(shù)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間。

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已知函數(shù)，，函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線平行于軸．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的極小值；
（3）設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，（）
證明：．

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求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

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已知函數(shù)的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線的斜率是．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值；
（3）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得是以為
直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊的中點(diǎn)在軸上？請(qǐng)說明理由．

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