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 設(shè)是二次函數(shù)，方程有兩個相等的實(shí)根，且.

   （1）求的表達(dá)式；

   （2）若直線把函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c，則f′（x）=2ax+b，

又已知f′（x）=2x+2

∴a=，b=2.

∴f（x）=x2+2x+c

又方程f（x）=0有兩個相等實(shí)根，

∴判別式Δ=c=0，即c=1.

故f（x）=x2+2x+1.

   （2）依題意，有所求面積=

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)是二次函數(shù)，方程有兩個相等的實(shí)根，且。

（1）求的表達(dá)式；

（2）求的圖像與直線x+y-1=0所圍成的圖形的面積。（12分）

 

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