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1．已知關于x的方程x2+（m-17）x+（m-2）=0的兩個根都是正實數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 由條件令二次函數(shù)的性質可得 $\left\{\begin{array}{l}{△{=（m-17）}^{2}-4（m-2）≥0}\\{17-m＞0}\\{m-2＞0}\end{array}\right.$，由此求得m的范圍．

解答 解：∵關于x的方程x2+（m-17）x+（m-2）=0的兩個根都是正實數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{△{=（m-17）}^{2}-4（m-2）≥0}\\{17-m＞0}\\{m-2＞0}\end{array}\right.$，求得2＜m≤11．

點評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關系，二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設甲、乙兩城之間有一列火車作為交通車，已知該列車每次拖掛5節(jié)車廂，一天能往返14次，而如果每次拖掛8節(jié)車廂，則每天能往返8次．每天往返的次數(shù)是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，并設每節(jié)車廂能載客100人．
（1）求這列火車往返次數(shù)y與每次拖掛車廂節(jié)數(shù)x的函數(shù)關系；
（2）問這列火車每天往返多少次，每次應掛多少節(jié)車廂才能使營運人數(shù)最多？并求出每天最多營運人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=16{t}^{2}-9}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），傾斜角等于$\frac{2π}{3}$的直線l經(jīng)過P，在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，點P的極坐標為（1，$\frac{π}{2}$）
（1）求點P的直角坐標；
（2）設l與曲線C交于A、B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知一元二次方程x2+ax+b=0的一個根在[-2，-1]內(nèi)，另一個根在[1，2]內(nèi)，使用圖表示出以a，b為坐標軸的點（a，b）的存在范圍，并求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如果方程x2+2mx+k=0的兩實數(shù)根在方程x2+2mx+m-4=0的兩實數(shù)根之間，試問m，k應滿足怎樣的關系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．等差數(shù)列{an}中，a1=-3，11a5=5a8-13．
（1）求公差d；
（2）求前n項和Sn最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$可以將方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1所對應的圖形變成方程x'2+y'2=1所對應的圖形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知動直線kx-y+4-3k=0與圓x2+y2-6x-8y+24=0交于A，B兩點，平面上的動點P滿足：|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|=4，則動點P到坐標原點O的距離的最大值為多少．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．直線y=3x-1與直線x+ay+2=0垂直，求實數(shù)a的值．

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