Question

5．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)且是增函數(shù)的是（　�。�

• A． y=2^x
• B． y=2^|x|
• C． y=2^-x-2^x
• D． y=2^x-2^-x

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的定義，對(duì)選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：對(duì)于A，指數(shù)函數(shù)y=2^x在其定義域上是非奇非偶函數(shù)，不符合題意；
對(duì)于B，函數(shù)y=2^|x|在其定義域是偶函數(shù)，不符合題意；
對(duì)于C，函數(shù)y=2^-x-2^x是定義域上的奇函數(shù)，且是減函數(shù)，不符合題意；
對(duì)于D，函數(shù)y=2^x-2^-x是定義域上的奇函數(shù)，且是增函數(shù)，符合題意．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本初等函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判斷問題，是基礎(chǔ)題目．