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一條不與坐標(biāo)軸垂直的線段，在斜二測(cè)畫法下其直觀圖長(zhǎng)度不變，則在平面直角坐標(biāo)系中，這條線段所在直線的斜率為
2
2
3
2
2
3
．
分析：設(shè)線段一個(gè)端點(diǎn)為原點(diǎn)，線段的斜率為k，可得平面直角坐標(biāo)系中線段長(zhǎng)L=
1+k2
|x|，根據(jù)斜二側(cè)畫法，可得直觀圖中另一端點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，
1
2
kx），由余弦定理，可得直觀圖中L=
1+
1
4
k2+
2
2
k
|x|，進(jìn)而求出k值．
解答：解：設(shè)線段一個(gè)端點(diǎn)為原點(diǎn)，線段的斜率為k，
線段的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，
則線段另一端點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，kx）
則L=
1+k2
|x|
在斜二測(cè)畫法下其直觀圖中線段另一端點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，
1
2
kx）
則L=
1+
1
4
k2+
2
2
k
|x|
即
3
4
k=
2
2

解得k=
2
2
3

故答案為：
2
2
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是斜二側(cè)畫法，兩點(diǎn)間距離公式，其中直觀圖中的線段長(zhǎng)要由余弦定理求得．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線C上任一點(diǎn)到定點(diǎn)（0，
1
8
）的距離等于它到定直線y=-
1
8
的距離．
（1）求曲線C的方程；
（2）經(jīng)過(guò)P（1，2）作兩條不與坐標(biāo)軸垂直的直線l1、l2分別交曲線C于A、B兩點(diǎn)，且l1⊥l2，設(shè)M是AB中點(diǎn)，問(wèn)是否存在一定點(diǎn)和一定直線，使得M到這個(gè)定點(diǎn)的距離與它到定直線的距離相等．若存在，求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)和這條定直線的方程．若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆甘肅天水一中高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

曲線C上任一點(diǎn)到定點(diǎn)(0，)的距離等于它到定直線的距離.

(1)求曲線C的方程；

(2)經(jīng)過(guò)P(1,2)作兩條不與坐標(biāo)軸垂直的直線分別交曲線C于A、B兩點(diǎn)，且⊥，設(shè)M是AB中點(diǎn)，問(wèn)是否存在一定點(diǎn)和一定直線，使得M到這個(gè)定點(diǎn)的距離與它到定直線的距離相等.若存在，求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)和這條定直線的方程.若不存在，說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一條不與坐標(biāo)軸垂直的線段，在斜二測(cè)畫法下其直觀圖長(zhǎng)度不變，則在平面直角坐標(biāo)系中，這條線段所在直線的斜率為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省巢湖市居巢一中、合肥八中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一條不與坐標(biāo)軸垂直的線段，在斜二測(cè)畫法下其直觀圖長(zhǎng)度不變，則在平面直角坐標(biāo)系中，這條線段所在直線的斜率為    ．

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