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18．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=ex-1，則f（-2014）+f（2015）=（　　）
A．1-eB．e-1C．-1-eD．e+1

分析 利用函數(shù)的性質得f（2 015）=f（1），f（-2 014）=-f（2 014）=-f（0），再求得f（0）、f（1）的值，可得答案．

解答 解：∵f（x+2）=f（x），∴函數(shù)的周期是2，
∴f（2 015）=f（1）=e-1，
又函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（0）=0，
∴f（-2 014）=-f（2 014）=-f（0）=0，
∴f（2 015）+f（-2 014）=e-1．
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的周期性、奇偶性及應用，熟練掌握函數(shù)的奇偶性、周期性的定義是關鍵

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知a，b，c∈R，那么下列命題中正確的是（　�。�
A．若a＜b，則ac2＜bc2B．若a＞b＞0，c＜0，則$\frac{c}{a}＜\frac{c}$
C．若a＞b，則（a+c）2＞（b+c）2D．若ab＞0，則$\frac{a}+\frac{a}≥2$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線F的頂點為坐標原點，焦點為F（0，1）．
（1）求拋物線F的方程；
（2）若點P為拋物線F的準線上的任意一點，過點P作拋物線F的切線PA與PB，切點分別為A，B．求證：直線AB恒過某一定點；
（3）分析（2）的條件和結論，反思其解題過程，再對命題（2）進行變式和推廣，請寫出一個你發(fā)現(xiàn)的真命題，不要求證明（說明：本小題將根據(jù)所給出的命題的正確性和一般性酌情給分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．若曲線f（x）存在垂直于y軸的切線，且f′（x）=2x2+3-2a，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．若存在滿足$\frac{1}{x}$+$\frac{m}{y}$=1（m＞0）的變量x，y（x，y＞0），使得因式x+y-$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$有最大值，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知實數(shù)a、b滿足0＜a＜1，0＜b＜1，求證：$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$+$\sqrt{（a-1）^{2}+^{2}}$+$\sqrt{{a}^{2}+（b-1）^{2}}$+$\sqrt{（a-1）^{2}+（b-1）^{2}}$≥2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．求證：對任意α，β有cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ和cos2α=2cos2α-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sin（x-$\frac{π}{4}$），2cos（x-$\frac{π}{4}$）），$\overrightarrow{n}$=（sin（x+$\frac{π}{4}$），$\sqrt{3}$cos（x-$\frac{π}{4}$）），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-$\sqrt{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時相應的x的集合；
（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，且滿足a=2$\sqrt{7}$，b+c=6，f（A）=-1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知隨機變量X-B（4，p），若D（X）=1，則p=$\frac{1}{2}$．

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