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14．已知函數f（x）=alnx+blog2x+1，f（2017）=3，則$f（\frac{1}{2017}）$等于（　�。�
A．-1B．2C．-2D．$\frac{1}{4}$

分析 由已知得f（2017）=aln2017+blog22017+1=3，從而aln2017+blog22017=2，由此利用對數性質能求出$f（\frac{1}{2017}）$的值．

解答 解：∵函數f（x）=alnx+blog2x+1，f（2017）=3，
∴f（2017）=aln2017+blog22017+1=3，
∴aln2017+blog22017=2，
∴$f（\frac{1}{2017}）$=$aln\frac{1}{2017}$+b$lo{g}_{2}\frac{1}{2017}$+1
=-aln2017-blog22017+1=-1．
故選：A．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．直線l：ax+$\frac{1}{a}$y-1=0 與x，y軸的交點分別為A，B，直線與圓O：x2+y2=1 的交點為C，D，給出下面三個結論：
①?a≥1，S△AOB=$\frac{1}{2}$；
②?a≥1，|AB|≥|CD|； 
③?a≥1，S△COD＜$\frac{1}{2}$．
其中，所有正確結論的個數是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．O-xyz坐標系內xoy平面內0≤y≤2-x2繞y軸旋轉一周構成一個不透光立體，在（1，0，1）設置一光源，在xoy平面內有一以原點為圓心C被光照到的長度為2π，則曲線C上未被照到的長度為2π（r-1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=ax-lnx，F（x）=ex+ax，其中x＞0，a＜0．
（1）若f（x）和F（x）在區(qū)間（0，ln3）上具有相同的單調性，求實數a的取值范圍；
（2）若a∈（-∞，-$\frac{1}{{e}^{2}}$]，且函數g（x）=xeax-1-2ax+f（x）的最小值為M，求M的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，游樂場中摩天輪勻速逆時針旋轉，每轉一圈需要6min，其中心距離地面40.5m，摩天輪的半徑為40m，已知摩天輪上點P的起始位置在最低點處，在時刻t（min）時點P距離地面的高度為f（t）=Asin（wt+φ）+h（A＞0，w＞0，-π＜φ＜0，t≥0）．
（1）求f（t）的單調區(qū)間；
（2）求證：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．（1）已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2． 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為$\frac{2π}{3}$．
（2）已知$\overrightarrow{a}$=（m-2，-3），$\overrightarrow$=（-1，m），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則m=3或-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．在如圖所示的算法框圖中，如果輸入的n=5，那么輸出的i等于5．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為$4\sqrt{3}+1$m3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若拋物線y=2px2（p＞0）的準線經過雙曲線y2-x2=1的一個焦點，則p=$\frac{{\sqrt{2}}}{16}$．

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