已知函數(shù)
在
處取得極小值2.
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)求函數(shù)
的極值;
(3)設函數(shù)
,若對于任意
,總存在
,使得
,求實數(shù)
的取值范圍.
(1)![]()
(2)當
時,函數(shù)
有極小值-2;當
時,函數(shù)
有極大值2
(3)![]()
解析試題分析:(1)∵函數(shù)
科目:高中數(shù)學
來源:
題型:解答題
(本小題滿分14分)
科目:高中數(shù)學
來源:
題型:解答題
(本小題滿分13分)
科目:高中數(shù)學
來源:
題型:解答題
(本小題滿分12分)
科目:高中數(shù)學
來源:
題型:解答題
已知函數(shù)
科目:高中數(shù)學
來源:
題型:解答題
設
科目:高中數(shù)學
來源:
題型:解答題
(11分)設集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為
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在
處取得極小值2,
∴
, ……1分
又
,
∴
由②式得m=0或n=1,但m=0顯然不合題意,
∴
,代入①式得m=4
∴
……2分
經(jīng)檢驗,當
時,函數(shù)
在
處取得極小值2, ……3分
∴函數(shù)
的解析式為
. ……4分
(2)∵函數(shù)
的定義域為
且由(1)有
,
令
,解得:
, ……5分
∴當x變化時,
的變化情況如下表: ……7分x ![]()
-1 ![]()
1 ![]()
![]()
— 0 + 0 — ![]()
![]()
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已知函數(shù)f(x)=(x2+ax-2a-3)·e3-x (a∈R)
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)設g(x)=(a2+
)ex(a>0),若存在x1,x2∈[0,4]使得|f(x1)-g(x2)|<1成立,求a的取值范圍.
設函數(shù)
的導函數(shù)為
,且
。
(Ⅰ)求函數(shù)
的圖象在x=0處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)
的極值。
設
為奇函數(shù),a為常數(shù)。
(1)求
的值;并證明
在區(qū)間
上為增函數(shù);
(2)若對于區(qū)間
上的每一個
的值,不等式
恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
,其圖象在點
處的切線方程為![]()
(1)求
的值;
(2)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間,并求出
在區(qū)間[-2,4]上的最大值.![]()
(1)求
的表達式,并判斷
的奇偶性;
(2)試證明:函數(shù)
的圖象上任意兩點的連線的斜率大于0;
(3)對于
,當
時,恒有
求m的取值范圍。
和
組成數(shù)對(
,并構成函數(shù)![]()
(Ⅰ)寫出所有可能的數(shù)對(
,并計算
,且
的概率;
(Ⅱ)求函數(shù)
在區(qū)間[
上是增函數(shù)的概率.
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