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已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項和是，且.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

 

【答案】

（1）；（2）利用等比數(shù)列的定義證明

【解析】

試題分析：（1）由已知  解得        4分

                                6分

（2）令，得  解得，                      7分

由于，   ①

當(dāng)時，②

①－②得 ，                    10分

又,  ，，滿足

∴數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列.          12分

考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列的通項公式及等比數(shù)列的定義

點(diǎn)評：數(shù)列的通項公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標(biāo)高考對數(shù)列考查的一個亮點(diǎn)，也是一種趨勢

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，若,
，且,則_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，則首項                 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省高三下學(xué)期三月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，則的值為     .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省商丘市高三5月第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，且滿足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；

數(shù)列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．

   （Ⅰ）求和；

   （Ⅱ）記數(shù)列＝（n∈N﹡），若{}的前n項和為，求.

 

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