Question

5．函數(shù)f（x）=x1nax（a＜0）的遞減區(qū)間為（$\frac{1}{ae}$，0）．

Answer 1

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，從而求出函數(shù)的遞減區(qū)間即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x1nax（a＜0）的定義域是（-∞，0），
f′（x）=lnax+x•$\frac{1}{ax}$•a=lnax+1，
令f′（x）＜0，解得：x＞$\frac{1}{ae}$，
故函數(shù)在（$\frac{1}{ae}$，0）遞減，
故答案為：（$\frac{1}{ae}$，0）．

點(diǎn)評 本題考察了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考察函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．