Question

3．雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{8-k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

• A． （0，±$\sqrt{12-2k}$）
• B． （±$\sqrt{12-2k}$，0）
• C． （0，±2）
• D． （±2，0）

Answer 1

分析 雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{8-k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1可化為$\frac{{x}^{2}}{8-k}$-$\frac{{y}^{2}}{k-4}$=1，即可求出雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{8-k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{8-k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1可化為$\frac{{x}^{2}}{8-k}$-$\frac{{y}^{2}}{k-4}$=1，
∴c=$\sqrt{8-k+k-4}$=2，
∴雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{8-k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±2，0）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線(xiàn)的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．