Question

3．已知實(shí)數(shù)集R，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|x-a＞0}．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求（∁_RA）∪B；
（Ⅱ）設(shè)A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析 （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，B={x|x＞1}，A={x|-2＜x＜3}，則C_RA={x|x≤-2或x≥3}，由此能求出（C_RA）∪B．
（Ⅱ）由A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＞a}，利用A⊆B，能求出a的取值范圍．

解答 解：（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，B={x|x＞1}．
∵A={x|-2＜x＜3}
∴∁_RA={x|x≤-2或x≥3}，
故（∁_RA）∪B={x|x≤-2或x＞1}…（4分）
（Ⅱ）∵A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＞a}，A⊆B，∴a≤-2
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2]…（8分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．