Question

13．已知：a，b，c為集合A={1，2，3，4，5}中三個不同的數，通過如框圖給出的一個算法輸出一個整數a，則輸出的數a=4的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{8}$
• B． $\frac{3}{20}$
• C． $\frac{3}{10}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由程序框圖知，輸入a、b、c三數，輸出其中的最大數，由于輸出的數為4，故問題為從集合A中任取三個數，求最大數為4的概率，計算出從5個數中取三個的取法總數和所取的數最大為4的取法個數，代入古典概型概率計算公式，可得答案．

解答 解：由程序框圖知，輸入a、b、c三數，輸出其中的最大數，
由于輸出的數為4，
故問題為從集合A中任取三個數，求最大數為4的概率，
從集合A中任取三個數有${C}_{5}^{3}$=10種取法，
其中最大數為4時，表示從1，2，3中任取2兩個數，有${C}_{3}^{2}$=3種取法，
故概率P=$\frac{3}{10}$．
故選：C．

點評 本題考查的知識點是程序框圖，古典概型，其中根據已知分析出程序的功能是解答的關鍵，屬于基礎題．