Question

設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₅=a₅．若a₄≠0，則

a7

a4

=

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)S₅=a₅，可知a₁+a₂+a₃+a₄=0再根據(jù)等差中項的性質可得a₁+a₄=a₂+a₃=0，代入a₁和d求得二者的關系，代入

a7

a4

答案可得．

解答：解：由已知S₅=a₅
∴a₁+a₂+a₃+a₄=0
∴a₁+a₄=a₂+a₃=0，
∴a1=-

3d

2

∴

a7

a4

=

- 3d 2 +6d

- 3d 2 +3d

=3
故答案為3

點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質．運用了等差數(shù)列的等差中項和等差數(shù)列的通項公式，作為數(shù)列的基礎知識，應強化記憶．