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已知sin θ、cos θ是關(guān)于x的方程x2－ax＋a＝0(a∈R)的兩個根．
(1)求cos＋sin的值；
(2)求tan(π－θ)－的值．

(1) （2）

解析試題分析：由已知方程有解得到根的判別式大于等于0，列出關(guān)于的不等式，求出不等式的解集得到的范圍，利用韋達定理列出方程組，利用完全平方公式變形后列出關(guān)于的方程，求出方程的解確定出的值，進而求出與的值，
（1）原式利用誘導公式化簡，將的值代入計算即可求出值；
（2）原式利用誘導公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，將的值代入計算即可求出值．
由已知原方程判別式，即 
．又
，即
或 (舍去)．

(1)
(2)

考點：三角函數(shù)的化簡求值；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；誘導公式的作用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ (sin2x－cos2x)－2sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)設(shè)x∈[－，]，求f(x)的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

是否存在α∈(－，)，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β)， cos(－α)＝－cos(π＋β)同時成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，且．
求及；
若的最小值是，求實數(shù)的值；
設(shè)，若方程在內(nèi)有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè),而.
(1)若最大,求能取到的最小正數(shù)值.
(2)對(1)中的,若且,求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，,且以為最小正周期．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）已知，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

將函數(shù)的圖形向右平移個單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點，與x軸相交于點P、Q，點M為最高點，且的面積為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對邊，，且，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
（1）求的值；
（2）若，，求的值；
（3）若，且有且僅有一個實根，求實數(shù)的值.

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