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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中以為極點，軸非負半軸為極軸建立坐標系圓，直線的極坐標方程分別

為，.

(Ⅰ)求與交點的極坐標；

(Ⅱ)設為的圓心，為與交點連線的中點，已知直線的參數(shù)方程為

(為參數(shù))，求的值.

【答案】（1）（2）

【解析】分析：(Ⅰ)先把圓，直線轉化為直角坐標方程，聯(lián)立方程即可求出交點的直角坐標；再把直角坐標轉化為極坐標即可。

(Ⅱ) 先分別求出P、Q的坐標，然后求得PQ直線的方程；把直線PQ的直線參數(shù)方程轉化為直角坐標方程，根據(jù)系數(shù)相等即可求出的值。

詳解：(Ⅰ)圓，直線的直角坐標方程分別為，，

解，得，或，

與交點的極坐標為.

(Ⅱ)由(I)得，與點的坐標分別為，故直線的直角坐標方程為，

由參數(shù)方程可得，

解得.

練習冊系列答案

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