Question

6．已知點A（1，4），B（3，1），直線l：y=ax+2與線段AB相交于P，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 根據(jù)直線斜率公式，進(jìn)行求解即可得到結(jié)論．

解答 解：作出對應(yīng)的圖象如圖：
若直線L：y=ax+2與線段AB相交于P，
直線y=ax+2過定點C（0，2），
則滿足k_CB≤k_Cp≤k_CA，
∵k_CB=$\frac{1-2}{4-0}$=-$\frac{1}{4}$，k_CA=$\frac{4-2}{1-0}$=2，
即-$\frac{1}{4}$≤k_Cp≤2，
即-$\frac{1}{4}$≤a≤2，
故答案為：[-$\frac{1}{4}$，2]．

點評 本題主要考查直線方程和直線斜率的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．